Мурат Журебеков родился в 1978 году в Актюбинской области.

Окончил Актюбинский государственный университет им. К.Жубанова в 1999 году, Казахстанский институт менеджмента, экономики и прогнозирования в 2001 году, а также Университет Strathclyde (Глазго, Шотландия) в 2003 году, Гарвардскую школу бизнеса в 2013 году и Казахстанско-Британский технический университет в 2019 году.

В разные годы занимал ответственные должности в ЗАО "КазТрансГаз", ЗАО "Интергаз Центральная Азия", "Аджип ККО" в Лондоне, АО "НК "КазМунайГаз" и ТОО "PSA". С июля по декабрь 2019 года работал вице-министром энергетики РК, затем был назначен первым вице-министром энергетики. С января по июнь 2023 года занимал должность акима Актобе.

Напомним, в начале июня сообщалось, что Мурат Журебеков ушел с должности акима Актобе в связи с переходом на другую работу в столице. На должности главы города он проработал всего пять месяцев.